ÖĞRENME KÜTÜPHANESİ
Merak ettiğin
yerden başla.
Yayımlanan konu anlatımlarını bul, öğrenmeye kendi hızında devam et.
Konu anlatımları
1665 konu11. Sınıf / Matematik
Bileşke Fonksiyonun Tanım Kümesi Bulma ve Parametrik Modelleme
g∘f tanımlı olma koşulu (f'nin tanım kümesi + f(x)'in g'nin tanım kümesinde kalması), f:[5,∞)→R f(x)=√(x-5) ve g:(-∞,4]→R g(x)=3√x+5 için g∘f tanım kümesi [5,21] bulma, deniz feneri-gemi mesafe problemi (s=f(d)=√(25+d²), d=g(t)=20t, (f∘g)(t)=√(25+(20t)²)).
11. Sınıf / Matematik
Bileşke Fonksiyonların Nitel Özellikleri ve Otoyol Yakıt Tüketimi Modeli
g∘f fonksiyonunun tanım kümesinin iç fonksiyondan (f) miras alınması kuralı; otoyol yakıt tüketimi modeli f(t)=t²/(t+40), g(x)=0,06x, h(t)=(g∘f)(t) fonksiyonunun tam nitel özellik incelemesi (tanım kümesi [0,60], görüntü kümesi [0,9], bire bir, örten, sıfır t=0, artan, minimum/maksimum, işaret).
11. Sınıf / Matematik
Bileşke Fonksiyonlarda Artan-Azalan Aralıklar, Maksimum-Minimum ve Sıfır Bulma
f(x)=x-3 ve g(x)=(x+1)²-1 için f∘g=(x+1)²-4 ve g∘f=(x-2)²-1 karesel bileşke fonksiyonlarının artan-azalan aralıkları, minimum değerleri (-4 ve -1) ve sıfırlarının (x=1,-3 ve x=3,1) tam kareye tamamlama yöntemiyle bulunması, karesel bileşke fonksiyon analiz stratejisi.
11. Sınıf / Matematik
Bileşke Fonksiyonların Genel Nitel Özellik Kuralları
Kontrol Noktası (PDF 352) genel kuralları: g∘f'nin bire birlik/örtenlik/artan-azalan/tek-çift/maksimum-minimum özelliklerinin f ve g'nin özelliklerinden belirlenmesi; 'f azalan, g artan ⟹ g∘f azalan' önermesinin formal ispatı (7. Örnek).
11. Sınıf / Matematik
Bileşke Fonksiyonlarda Ters Fonksiyon İlişkileri ve Tekrarlı Bileşke
(f∘f⁻¹)(x)=x kuralı; involüsyon fonksiyonun (f=f⁻¹) tekrarlı bileşkesinde tekrar sayısının tek/çift olmasına göre sonucun f(x) veya x olması (8. Örnek, 7 ve 8 tekrarlı bileşke), (f∘g)(x)=f(x)+g(x) ve f(3)=5 verildiğinde x yerine g⁻¹(x) yazma stratejisiyle (f∘g⁻¹)(3)=2 bulma (9. Örnek).
11. Sınıf / Matematik
Fonksiyonlarda Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Güneş enerjisi sistemi bağlamı (buzdolabı/kombi/aydınlatma toplam tüketimi), (f+g)(x)=f(x)+g(x) ve (f-g)(x)=f(x)-g(x) tanımı, toplama/çıkarma işleminin tanım kümesinin f ve g'nin tanım kümelerinin kesişimi olması kuralı, f(x)=√(x-1) ve g(x)=√(4-x) için f+g ve f-g'nin tanım kümesinin [1,4] olarak bulunması (10. Örnek).
11. Sınıf / Matematik
Fonksiyonların Toplamında Ters Fonksiyon İçeren İleri Problemler
f⁻¹(3x-g(x+1))=4x-5 eşitliğinden f ile bileşke alıp f∘f⁻¹=x kuralıyla sadeleştirme, 3x=f(4x-5)+g(x+1) eşitliğine ulaşma, uygun x=2 değeri seçilerek (f+g)(3)=6 bulma (11. Örnek), ters fonksiyon içeren toplam problemlerinin genel çözüm stratejisi.
11. Sınıf / Matematik
Fonksiyonlarda Çarpma ve Bölme İşlemleri
Kontrol Noktası (PDF 364) dört işlemin genel tanımı (A∩B tanım kümesi, bölmede g(x)≠0 koşulu), f(x)=x² ve g(x)=x için f·g=x³ (yapısal olarak farklı, derece artışı) ve f/g=x (x=0'da tanımsız, sadeleşme) yapısal karşılaştırması (12. Örnek).
11. Sınıf / Matematik
Bileşke ve Dört İşlemin Birlikte Kullanımı: Mobil Operatör Ücretlendirme Modeli
Mobil operatör ücretlendirme problemi: süreye bağlı veri kullanımı f(t)=5t, operatör ücret fonksiyonları g(x)=0,2x+150 ve h(x)=0,15x+200, bileşke fonksiyonlar (g∘f)(t)=t+150 ve (h∘f)(t)=0,75t+200, toplam ücret r(t)=1,75t+350 ve fark fonksiyonu k(t)=0,25t-50 (13. Örnek, bileşke+toplama/çıkarma birlikte kullanımı).
11. Sınıf / Tarih
II. Viyana Kuşatması ve Karlofça Antlaşması (1683-1699)
Köprülüler dönemi askeri ıslahatları, 14 Temmuz 1683 II. Viyana Kuşatması, 12 Eylül 1683 Kahlenberg yenilgisi, Kutsal İttifak'ın kurulması (1684), 11 Eylül 1697 Zenta yenilgisi, 26 Ocak 1699 Karlofça Antlaşması (Osmanlı'nın Hristiyan güce karşı ilk kalıcı toprak kaybı), 1700 İstanbul Antlaşması (Azak'ın Ruslara bırakılması, çarlık unvanının tanınması).
11. Sınıf / Tarih
Prut Savaşı ve Antlaşması (1710-1711)
Rus Çarı I. Petro'nun Karadeniz'e açılma hedefi, İsveç Kralı XII. Karl'ın Poltova yenilgisi sonrası Osmanlı'ya sığınması, 20 Kasım 1710 Rusya'ya savaş ilanı, Sadrazam Baltacı Mehmed Paşa'nın Prut Nehri'nde Çar I. Petro'yu kuşatması, 21 Temmuz 1711 Prut Antlaşması (Azak'ın iadesi), askeri zafer-diplomatik tartışma değerlendirmesi (Köse ve Beydilli'nin farklı yorumları).
11. Sınıf / Tarih
Osmanlı-Venedik-Avusturya Savaşları ve Pasarofça Antlaşması (1714-1718)
1714 Venedik'e savaş ilanı, 1715 Mora'nın geri alınması, 15 Nisan 1716 Avusturya'nın savaşa girmesi, 5 Ağustos 1716 Petervaradin yenilgisi (Sadrazam Damat Ali Paşa'nın şehadeti), Temeşvar (1716) ve Belgrad'ın (18 Ağustos 1717) kaybı, 1718 Pasarofça Antlaşması ve sonrasında elli yıllık Osmanlı-Avusturya barışı, Lale Devri'ne geçiş.
11. Sınıf / Tarih
1736-1739 Osmanlı-Rus-Avusturya Savaşları ve Belgrad Antlaşması
Patrona Halil İsyanı ve I. Mahmud'un tahta çıkışı, Humbaracı Ahmed Paşa'nın (Comte de Bonneval) askeri ıslahatları (hendesehane, Topçu Ocağı), 2 Mayıs 1736 Rusya'ya savaş ilanı, 1737 Avusturya'nın savaşa katılması, Hisarcık/Grocka zaferi, Belgrad'ın 1739'da geri alınması, Rus ordusunun veba salgını nedeniyle Kırım'dan çekilmesi, 29 Eylül 1739 Belgrad Antlaşması.
11. Sınıf / Tarih
1768-1774 Osmanlı-Rus Savaşı ve Küçük Kaynarca Antlaşması
II. Katerina'nın Lehistan'a müdahalesi, 1768 Rusya'ya savaş ilanı, 6 Temmuz 1770 Çeşme Deniz Muharebesi'nde Osmanlı donanmasının imhası, Kartal Sahrası (Kagul) Muharebesi yenilgisi, I. Abdülhamid Dönemi'nde Kozluca yenilgisi, 21 Temmuz 1774 Küçük Kaynarca Antlaşması (Kırım'ın bağımsızlaştırılması, Ortodoks tebaanın Rus koruyuculuğuna verilmesi), 1783 Kırım'ın ilhakı.
11. Sınıf / Tarih
Lale Devri'nin Siyasi Bağlamı ve Avrupa'ya Açılım
1718 Pasarofça-1730 Patrona Halil arası Lale Devri tanımı, Sultan III. Ahmed ve Nevşehirli Damat İbrahim Paşa'nın barış odaklı politikası, Avrupa başkentlerine geçici elçi gönderilmesi, Yirmisekiz Çelebi Mehmed Efendi'nin 1720 Paris elçiliği ve Paris Sefâretnâmesi'nin Osmanlı modernleşmesine etkisi.
11. Sınıf / Tarih
Lale Devri'nde İmar Faaliyetleri, Sanat ve Sosyal Yaşam
Sadâbâd Kasrı (Fontainebleau esinli) ve Kağıthane bahçeleri (Versailles esinli), Çırağan eğlenceleri ve helva sohbetleri, Nedim'in şiirleri ve Levni'nin minyatürleri, İstanbul'da 1726'da 839 çeşide ulaşan lale ticareti, Ortaylı'nın 'Turquerie' vurgusuyla çift yönlü kültürel etkileşim, Lady Mary Wortley Montagu'nun tanıklığı.
11. Sınıf / Tarih
Lale Devri'nde Bilimsel, Sosyal ve Askerî Yenilikler
Emecen ve İnalcık'ın Batılılaşma başlangıcı tartışması, çiçek aşısı uygulaması (Lady Montagu'nun mektupları), Tercüme Heyeti, kütüphaneler, Tersane ıslahı ve hendesehane (yeniçeri direnişiyle kapanması), tulumbacılarla ilk itfaiye teşkilatı, çini imalathanesi ve 1741 Yalova kâğıt imalathanesi.
11. Sınıf / Tarih
İlk Türk Matbaasının Kuruluşu ve Osmanlı'da Matbaacılığın Gecikmesi
İbrahim Müteferrika ve Mehmed Said Efendi'nin 1727'de kurduğu ilk Türk matbaası, Vesîletü't-Tıbâa risalesi, 1729 Vankulu Lügati (ilk basılan eser), Gutenberg'in 1447 icadı ve İstanbul'daki gayrimüslim matbaaları (1493, 1567, 1627), Acaroğlu ve Berkes'in matbaanın gecikme nedenlerine dair farklı görüşleri (dinî hassasiyet vs. hattatların ekonomik direnişi).
11. Sınıf / Tarih
Lale Devri Mimarisinde Barok-Rokoko Etkisi ve Patrona Halil İsyanı
Osmanlı mimarisinde barok-rokoko etkisi (süsleme sanatı olarak, Aydın ve Bağlan'ın değerlendirmesi), Sultan III. Ahmed Çeşmesi ve Has Odası, Avrupa tüketim kültürünün yayılması ve İbrahim Paşa'nın israf sınırlaması, III. Ahmed'in İran Seferi'nin mali yükü, 1730 Patrona Halil İsyanı ve Lale Devri'nin sonu.
11. Sınıf / Tarih
1755 Lizbon Depremi: Yıkım ve İdari Müdahale
1 Kasım 1755, ~8,3 büyüklüğünde Lizbon Depremi, ardından yangın ve tsunami (10 bin-100 bin can kaybı), Rahip Charles Davy'nin tanıklığı, Kral I. José'nin Bakan Pombal'a geniş yetki vermesi, asayiş/salgın önleme/barınma tedbirleri, Gaiola Pombalina sismik yapı sistemi, Ticaret Meydanı'nın kurulması, merkezi otoritenin güçlenmesi.
11. Sınıf / Tarih
1755 Lizbon Depremi'nin Sosyal ve Ekonomik Etkileri
Basının sansasyonel haberciliği (Halley kuyruklu yıldızı korkusu), %85 yıkım ve inanç krizi, Voltaire'in Candide/Lizbon Felaketi Üzerine Şiir ve Rousseau'nun tepkileri, eğitim reformu ve sismoloji biliminin başlangıcı (Pombal'ın 13 maddelik anketi), Portekiz'in sömürge ticaretindeki konumunun sarsılması (~1.500 milyon livre kayıp), 1761 kraliyet hazinesinin kurulması.
11. Sınıf / Tarih
1766 İstanbul Depremi: Yıkım ve İdari Müdahale
22 Mayıs 1766, ~7,5 büyüklüğünde İstanbul Depremi (4-5 bin can kaybı, sekiz ay artçı sarsıntı), Fatih/Bayezid/Şehzadebaşı Camileri ve Kapalıçarşı'nın hasarı, Sultan III. Mustafa'nın tepkisi, Mimarbaşı Halit Efendi'nin hasar tespiti, kâgir bina fermanı, Fatih Camisi'nin Tahir Ağa tarafından yeniden inşası, Lizbon-İstanbul idari müdahale karşılaştırması.
11. Sınıf / Tarih
1766 İstanbul Depremi'nin Sosyal ve Ekonomik Etkileri
600-700 bin nüfuslu İstanbul'da konut sıkıntısı, Ermeni şair Minas Ceranyan'ın destansı şiiri, fırın/değirmen yıkımıyla gıda krizi, kadın-çocuk önceliği ve şeyhülislamın dilenci koruma fetvası, 'Allah'ın gazabı' yorumu, hasar dağılımı (%30 cami vb.), ~11.000.000 kuruş zarar, Divan-ı Hümayun'un ek vergisi ve narh uygulaması.
11. Sınıf / Tarih
Sanayi Devrimi'nin Ortaya Çıkışını Hazırlayan Koşullar
Rönesans/sömürgecilik zemini, Hobsbawm'ın İngiliz Sanayi Devrimi'nin 'ilk' olma özgüllüğü tezi, Williams'ın sömürge ticaret üçgeni analizi, Hindistan pamuklu kumaş ithal yasağı ve İngiliz korumacılığı, zayıf lonca yapısının girişimciliğe etkisi, sermaye birikiminin bankacılık ve altyapıya yönelmesi.