10. Sınıf / Matematik

Geometrik Şekiller

Önce konuyu keşfet, ardından öğrendiklerini sorularla pekiştir.

Konu anlatımları

8 konu

Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar ve Trigonometrik Özdeşlikler

Dik üçgende sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant tanımları; temel trigonometrik özdeşlikler (sin²+cos²=1 vb.); 30°/45°/60° özel açıların trigonometrik değerleri ve uygulama örnekleri.

Birim Çember, Yönlü Açı ve Geniş Açıların Trigonometrik Oranları

Birim çember tanımı ve nokta koordinatları ile sinüs/kosinüs ilişkisi, geniş açıların (120°, 135°, 150°) trigonometrik değerleri, yönlü açı (pozitif/negatif yön) kavramı.

Üçgenin Açıortayları

İç açıortay uzunluk oranı teoremi, açıortay üzerindeki noktanın açının kollarına eşit uzaklığı, iç teğet çember, dış açıortay teoremi ve dış teğet çember.

Üçgenin Kenarortayları, Kenar Orta Dikmeleri ve Yükseklikleri

Kenarortay ve ağırlık merkezi (2:1 oranı), dik üçgende hipotenüse ait kenarortay, kenar orta dikme ve çevrel çember merkezi, yükseklik ve diklik noktasının üçgen türüne göre konumu.

Üçgenin Alanı: Taban-Yükseklik İlişkileri ve Paralel Doğrular Arasındaki Üçgenler

Yükseklikleri/taban uzunlukları eşit üçgenlerin alan oranları, paralel doğrular arasında ortak tabana sahip üçgenlerin ve ortak olmayan bölgelerinin alan eşitlikleri.

Benzer Üçgenlerin Alanları ve Trigonometrik Alan Bağıntısı

Benzer üçgenlerde alan oranının benzerlik oranının karesine eşitliği, iki kenar ve aralarındaki açıdan üçgen alanı hesabı (A=1/2·a·b·sinC bağıntısı).

Sinüs Teoremi

Sinüs teoremi tanımı (a/sinA=b/sinB=c/sinC), alan formülünden ispatı, arazi ölçümü ve açı/uzaklık hesaplama uygulama örnekleri.

Kosinüs Teoremi

Kosinüs teoremi tanımı (a²=b²+c²−2bc·cosA), Pisagor teoreminden ispatı, uydu mesafesi/halat açısı/direk bağlantı çubuğu uygulama örnekleri, sinüs ve kosinüs teoremlerinin kullanım alanlarının karşılaştırılması.

BİLGİNİ PEKİŞTİR