ÖĞRENME KÜTÜPHANESİ
Merak ettiğin
yerden başla.
Yayımlanan konu anlatımlarını bul, öğrenmeye kendi hızında devam et.
Konu anlatımları
1665 konuMühendislik Ortak Dersleri / Matematik 2
Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Limit
Epsilon-delta limit tanımı, farklı yollar (doğrular ve eğriler) boyunca yaklaşım ile limit yokluğu gösterimi, kutupsal koordinatlarla limit hesabı.
Mühendislik Ortak Dersleri / Matematik 2
Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Süreklilik
Süreklilik şartları, parçalı fonksiyonlarda orjinde limit kontrolü ile süreklilik ispatı.
Mühendislik Ortak Dersleri / Matematik 2
Kısmi Türevler
Çok değişkenli fonksiyonlarda kısmi türev kavramı, limit ile tanımı, Clairaut teoremi ve yüksek mertebeden kısmi türevler.
Mühendislik Ortak Dersleri / Matematik 2
Zincir Kuralı
Çok değişkenli fonksiyonlarda türevlerin birleştirilmesi, ağaç diyagramı ve kapalı fonksiyonların türevi.
Mühendislik Ortak Dersleri / Matematik 2
Yönlü Türev
Herhangi bir yönde anlık değişim oranı, birim vektör kavramı ve yönlü türevin hesaplanması.
Mühendislik Ortak Dersleri / Matematik 2
Gradyan Vektörler
Gradyan vektörünün tanımı, en hızlı artış ve azalış yönleri, seviye eğrilerine diklik özelliği.
Mühendislik Ortak Dersleri / Matematik 2
Teğet Düzlemler
Üç boyutlu yüzeylerde teğet düzlem ve normal doğru denklemlerinin bulunması, lineer yaklaşım.
Mühendislik Ortak Dersleri / Matematik 2
Ekstremum Noktalar
Çok değişkenli fonksiyonlarda yerel maksimum, minimum ve eğer noktaları, ikinci türev testi ve diskriminant analizi.
Mühendislik Ortak Dersleri / Matematik 2
İki Katlı İntegraller
İki katlı integrallerin Riemann toplamları ile tanımı, Fubini teoremi, ardışık integraller, genel bölgeler üzerinde integral, alan ve hacim uygulamaları.
Mühendislik Ortak Dersleri / Matematik 2
Kutupsal Koordinatlarda İki Katlı İntegraller
Kutupsal koordinat sisteminin tanımı, kartezyen koordinatlardan dönüşüm, r jakobiyen çarpanı ve genel kutupsal bölgelerde alan ve hacim hesaplamaları.
Mühendislik Ortak Dersleri / Sayısal Yöntemler
Sayısal Yöntemler ve Yaklaşık Çözüm Mantığı
Analitik çözümün bulunamadığı veya hesap yükünün büyüdüğü mühendislik problemlerini matematiksel model, ayrıklaştırma ve yaklaşık çözüm adımlarıyla ele alma.
Mühendislik Ortak Dersleri / Sayısal Yöntemler
Taylor ve Maclaurin Serileri
Bir fonksiyonu seçilen nokta çevresinde türevlerinden oluşan sonlu bir polinomla yaklaşık gösterme ve kalan terim üzerinden kesme hatasını yorumlama.
Mühendislik Ortak Dersleri / Sayısal Yöntemler
Yuvarlama, Mutlak Hata ve Bağıl Hata
Sonlu basamakla çalışmanın ürettiği yuvarlama hatasını mutlak ve bağıl hata ölçüleriyle hesaplama; anlamlı basamak kaybını izleme.
Mühendislik Ortak Dersleri / Sayısal Yöntemler
Matris, Determinant ve Lineer Sistem Gösterimi
Lineer denklem takımını A·x=b biçiminde kurma; matris boyutu, determinant ve tekil olma durumunu çözüm açısından yorumlama.
Mühendislik Ortak Dersleri / Sayısal Yöntemler
Gauss Eliminasyon Yöntemi ve Pivotlama
Eşdeğer satır işlemleriyle katsayılar matrisini üst üçgen biçime dönüştürme, geri yerine koyma ve küçük pivotlara karşı satır değişimi uygulama.
Mühendislik Ortak Dersleri / Sayısal Yöntemler
LU Ayrıştırması ve Matris Tersi
A katsayılar matrisini alt ve üst üçgen çarpanlara ayırarak farklı sağ tarafları verimli çözme; ters matrisi birim vektör sağ taraflarıyla ilişkilendirme.
Mühendislik Ortak Dersleri / Sayısal Yöntemler
Kök Arama ve İkiye Bölme Yöntemi
f(x)=0 denklemi için işaret değiştiren başlangıç aralığı bulma ve aralığı yarıya indirerek garantili biçimde köke yaklaşma.
Mühendislik Ortak Dersleri / Sayısal Yöntemler
Sabit Nokta (Lineer İterasyon) Yöntemi
f(x)=0 denklemini x=g(x) biçimine dönüştürüp ardışık tahminler üretme; g'(x) üzerinden yerel yakınsama davranışını değerlendirme.
Mühendislik Ortak Dersleri / Sayısal Yöntemler
Newton-Raphson ve Sekant Yöntemleri
Teğet veya iki noktalı kiriş eğimini kullanarak lineer olmayan denklem köküne hızlı yaklaşma; türev gereksinimi ve başlangıç hassasiyetini karşılaştırma.
Mühendislik Ortak Dersleri / Sayısal Yöntemler
Lineer Olmayan Denklem Sistemlerinde Newton Yöntemi
Birden çok lineer olmayan denklemi Jacobian matrisiyle yerel olarak lineerleştirip düzeltme vektörü üzerinden eşzamanlı çözme.
Mühendislik Ortak Dersleri / Sayısal Yöntemler
Özdeğer ve Özvektörlerin Temelleri
Standart ve genelleştirilmiş özdeğer problemlerini ayırma; simetri, pozitif tanımlılık, iz ve ortogonallik özelliklerini yorumlama.
Mühendislik Ortak Dersleri / Sayısal Yöntemler
Kuvvet Yöntemiyle En Büyük Özdeğer
Tekrarlı matris-vektör çarpımı ve normalizasyonla mutlak değerce baskın özdeğer ile karşılık gelen özvektöre yaklaşma.
Mühendislik Ortak Dersleri / Sayısal Yöntemler
Ters Kuvvet Yöntemiyle En Küçük Özdeğer
A⁻¹ matrisinin baskın özdeğerinden yararlanarak A'nın mutlak değerce en küçük özdeğerini bulma; açık ters yerine lineer sistem çözme.
Mühendislik Ortak Dersleri / Sayısal Yöntemler
İnterpolasyon Kavramı ve Hata
Bilinen veri noktaları arasında daha basit bir fonksiyon kurma; interpolasyon ile ekstrapolasyonu ayırma ve düğüm seçiminin hataya etkisini değerlendirme.