Viskozite ve Reoloji

2.1. Viskozite Kavramı

Özgül kütle ve özgül ağırlık akışkanların temel fiziksel özellikleridir. Ancak akışkanların dinamik (akış) davranışlarını anlamak için bu iki özellik tek başına yeterli değildir. Örneğin su ile bazı bitkisel yağların özgül kütleleri birbirine yakındır, fakat bu sıvıların bir borudan akış hızları veya dökülme davranışları birbirinden tamamen farklıdır. İşte akışkanların akmaya, yani şekil değiştirmeye karşı gösterdikleri bu dirence viskozite (ağdalık) denir.

Viskozite, sıvıların molekülleri arasındaki kohezyon kuvvetlerinden ve gazların molekülleri arasındaki çarpışmalardan, momentum transferinden kaynaklanan bir iç sürtünmedir. İki paralel plaka arasında bulunan bir akışkan tabakası ele alındığında; alt plaka sabit tutulup, üst plaka belirli bir hızla hareket ettirildiğinde, akışkan tabakaları da birbirleri üzerinde kayar. Sabit plakaya yapışan akışkan zerreleri (kaymama koşulu) durgun haldeyken, hareketli plakaya yapışan akışkan zerreleri plaka hızıyla hareket eder. Aradaki tabakalar ise doğrusal bir hız profiline sahip olur. Akışkan tabakaları arasında oluşan kayma gerilmesi ($\tau$), hız eğimi (gradyanı, $dv/dy$) ile orantılıdır. Bu orantı katsayısı Newton'un viskozite kanunu uyarınca dinamik (mutlak) viskozite ($\mu$) olarak tanımlanır: $$ \tau = \mu \frac{dv}{dy} $$ Burada; - $\tau$: Kayma gerilmesi ($\text{N/m}^2$ veya Pa) - $\mu$: Dinamik viskozite ($\text{N}\cdot\text{s}/\text{m}^2$ veya Pa$\cdot$s) - $dv/dy$: Hız eğimi veya kayma hızı (deformasyon hızı, $\text{s}^{-1}$)

Hız profilinin doğrusal ve plaka arasının çok küçük ($y$) olduğu durumlarda, homojen hız dağılımı kabulüyle denklem $\tau = \mu \frac{V}{y}$ şeklini alır.

Kinematik Viskozite

Mühendislik hesaplamalarında genellikle dinamik viskozitenin özgül kütleye bölümüyle elde edilen kinematik viskozite ($\nu$) parametresi kullanılır. Çünkü akışkanların ataleti ve viskoz direnci birbirine bağlı olarak etki gösterir. $$ \nu = \frac{\mu}{\rho} $$ Dinamik viskozitenin birimi Pa$\cdot$s iken, kinematik viskozitenin birimi SI sisteminde $\text{m}^2/\text{s}$'dir.

Sıcaklığın Viskoziteye Etkisi

Sıcaklık değişimi, sıvıların ve gazların viskozitesini farklı yönlerde etkiler. - Sıvılarda: Sıvıların viskozitesi büyük ölçüde moleküller arası çekim (kohezyon) kuvvetlerine dayanır. Sıcaklık arttıkça moleküllerin kinetik enerjisi artar ve kohezyon bağları zayıflar. Moleküller serbest hale gelir. Bu nedenle sıvıların viskozitesi sıcaklık artışıyla hızla azalır (Andrade ve Poiseuille eşitlikleri). - Gazlarda: Gazların viskozitesi kohezyondan değil, rastgele hareket eden moleküllerin momentum transferinden kaynaklanır. Sıcaklık arttıkça moleküllerin hızı ve çarpışma frekansı artar. Çarpışmaların artmasıyla momentum geçişi artar ve harekete karşı direnç oluşur, dolayısıyla gazların viskozitesi sıcaklık artışıyla birlikte artış gösterir (Sutherland eşitliği ve Üs Kanunu).

2.2. Viskozimetreler ve Ölçüm Yöntemleri

Akışkanların viskoziteleri deneysel yöntemlerle çeşitli cihazlar kullanılarak ölçülür. Başlıca viskozimetre tipleri şunlardır: 1. Döner (Rotasyonel) Viskozimetreler: İç içe geçmiş iki koaksiyel silindirden oluşur. Dış silindir sabit tutulurken iç silindir (rotor) belli bir açısal hızla döner. Aradaki sıvı boşluğunda doğan viskoz sürtünme momenti, silindirin tahrik milinden ölçülerek dinamik viskozite bulunur. $\mu = \frac{M (R-r)}{2\pi r^3 h w}$ formülü ile hesaplanır. 2. Kılcal Borulu Viskozimetreler (Akma Yöntemi): Sıvıların, çok dar (kılcal) bir borudan belirli bir basınç farkıyla akış verdisi ölçülür. Boru içindeki sürtünme nedeniyle viskozite $\mu = \frac{\pi R^4 (P_1 - P_2)}{8 L Q}$ veya zaman cinsinden viskozimetre sabiti kullanılarak bulunur. 3. Düşen Küre Viskozimetresi: Bir sıvı sütununun içine bırakılan belirli çap ve yoğunluktaki bir kürenin sabit bir limit hıza (terminal hıza) ulaşması prensibine dayanır. Küreye etki eden ağırlık, kaldırma kuvveti ve Stokes sürtünme direncinin dengelenmesi sonucu, kürenin hızı ölçülerek viskozite hesaplanır.

2.3. Reoloji ve Akışkan Sınıfları

Madde deformasyonunu ve akışını genel olarak inceleyen bilim dalı Reoloji'dir. Reoloji cisimlerin kuvvet-zaman-deformasyon ilişkilerini inceler. Çelik gibi katılar kuvvet altında elastik (Hookian) davranış sergilerken, akışkanlar sürekli deformasyona uğrarlar. Kayma gerilmesi ile hız eğimi arasındaki ilişkiye dayanarak akışkanlar iki ana gruba ayrılır.

Newtonsal (Newtonian) Akışkanlar

Kayma gerilmesi ($\tau$) ile hız eğimi ($dv/dy$) arasında doğrusal (lineer) bir ilişki bulunan akışkanlardır. Bu akışkanlarda, uygulanan kayma kuvvetine bağlı olmaksızın görünür viskozite, dinamik viskoziteye eşittir ve sabittir. Grafik orijinden geçen düz bir doğrudur ve eğrinin eğimi viskoziteyi verir. Su, hava, gazlar, sıvı yağlar ve %90'dan fazla su içeren akışkanlar Newtonsal akışkanlara tipik örneklerdir.

Newtonsal Olmayan (Non-Newtonian) Akışkanlar

Kayma gerilmesi ile hız eğimi arasındaki ilişkinin doğrusal olmadığı, yani "görünür viskozite"nin ($\mu_{ap}$) hız eğimine (deformasyon oranına veya kayma gerilmesine) göre değişkenlik gösterdiği akışkanlardır. Görünür viskozite, Newton kanunundaki dinamiğe benzetilerek; $\mu_{ap} = \frac{\tau}{dv/dy}$ şeklinde ifade edilir. Newtonsal olmayan akışkanlar zamandan bağımsız ve zamana bağlı olarak alt gruplara ayrılırlar.

Zamandan Bağımsız Akışkanlar:
Bingham Plastikleri (Viskoplastik): Akmaya başlamadan önce aşılması gereken belirli bir eşik (akma) kayma gerilmesine ($\tau_0$) sahip olan maddelerdir. Eşik değer aşıldıktan sonra viskozite sabit kalır veya Newtonsal gibi doğrusal davranırlar.
Sözde-Plastik (Pseudoplastic): Kayma gerilmesi ile hız eğimi arasındaki eğrinin kayma gerilmesi eksenine göre konveks olduğu akışkanlardır. Kayma gerilmesi veya hız eğimi arttıkça, görünür viskozitesi azalır. Kauçuk hammaddeli boyalar buna örnektir; fırçadan damlamazlar fakat sürüldüklerinde kolay yayılırlar.
Dilatant: Kayma gerilmesi ile hız eğimi arasındaki eğrinin konkav olduğu akışkanlardır. Kayma gerilmesi arttıkça görünür viskozitesi artar. Su-mısır nişastası veya su-kum karışımı iyi örneklerdir. Karışım yavaşça karıştırıldığında sıvı gibiyken, hızlı vurulduğunda katı gibi direnç gösterir.

Viskoelastik ürünler ise gerilme-uzama ilişkilerinin zamana bağlı olduğu akışkanlardır. Gıda endüstrisinde ve tarımsal ürünlerde bu davranış sıkça gözlemlenir.