Ekstremum Noktalar Soru Çözümü - Konu Testi | Mühendislik Ortak Dersleri Matematik 2 — Sincap Eğitim

Question 1

Bir (x,y) noktasının ekstremum adayı (kritik nokta) olabilmesi için hangi şart sağlanmalıdır?

Accepted Answer

f_x = 0 ve f_y = 0

Question 2

İkinci Türev Testi'nde (Diskriminant D formülü) hangi kısmi türevlerin karesi çıkartılır?

Accepted Answer

f_{xy}

Question 3

Bir kritik noktada D > 0 ve f_{xx} > 0 bulunursa, bu nokta ne tür bir ekstremumdur?

Accepted Answer

Yerel Minimum

Question 4

Bir kritik noktada D < 0 bulunursa bu nokta için ne söylenebilir?

Accepted Answer

Eğer (Semer) Noktası

Question 5

f(x,y) = x^2 - y^2 fonksiyonunun (0,0) noktasındaki durumu nedir?

Accepted Answer

Eğer Noktası

Question 6

Eğer diskriminant testi sonucu D = 0 çıkarsa aşağıdaki adımlardan hangisi doğrudur?

Accepted Answer

Test sonuçsuzdur, grafiğe veya daha üst mertebe türevlere bakılmalıdır

Question 7

f(x,y) = -x^2 - y^2 fonksiyonunun orijindeki (0,0) maksimum/minimum durumu nedir?

Accepted Answer

Yerel Maksimum

Question 8

Bir dağ haritasında tepeleri maksimum, vadileri minimum olarak düşünürsek, Eğer (Semer) noktası coğrafi olarak nereye karşılık gelir?

Accepted Answer

İki dağ arasındaki dağ geçidine (bel noktasına)

Question 9

f(x,y) = x^3 - 3x + y^2 fonksiyonunun x'e göre birinci türevi f_x = 3x^2 - 3'tür. Kritik noktaların x değerleri nelerdir?

Accepted Answer

1 ve -1

Question 10

Maliyet minimizasyonu probleminde, bulduğumuz kritik noktanın gerçekten 'minimum' maliyet olduğunu doğrulamak için hangi şarta bakarız?

Accepted Answer

D > 0 ve f_{xx} > 0 olmalı