Sıvılarda Basınç

Gelişen teknoloji ile bugün su altı yaşamı ve ortamı daha ulaşılabilir olmuştur. Su altına yapılan tüp geçitlerde seyahat edilebilmekte, otellerde konaklanabilmekte, askerî ve turistik denizaltılar ile su altı yaşamı gözlemlenebilmektedir. Cisimler yalnızca üzerinde bulundukları yüzeye basınç uygularken sıvılar, içinde bulunduğu kabın temas ettiği tüm yüzeylerine basınç uygular — kabın hem tabanına hem yan duvarlarına.

Sıvı Basıncının Matematiksel Modeli

Taban alanı A olan silindirik bir kabın içinde h yüksekliğinde sıvı bulunsun. Bu sıvının kabın tabanına uyguladığı kuvvetin büyüklüğü, kabın yatay zeminde olması nedeniyle ağırlığına eşittir. Sıvının hacmi V = A·h, kütlesi m = d·V = A·h·d (d: sıvının yoğunluğu), ağırlığı ise G = m·g = A·h·d·g olur. Basınç P = G/A formülünde bu değer yerine konduğunda:

P = h·d·g

elde edilir. Buna göre bir sıvının belirli bir noktadaki basıncı; o sıvının yoğunluğuna (d), bulunduğu bölgenin yer çekimi ivmesinin büyüklüğüne (g) ve o noktanın sıvının serbest yüzeyinden olan dik uzaklığına, yani derinliğine (h) bağlıdır. Yoğunluğun birimi kg/m³, yer çekimi ivmesinin birimi m/s² ve derinliğin birimi m alındığında basıncın birimi pascal (Pa) olur.

Önemli bir sonuç: durgun hâldeki bir sıvının kabın tabanına uyguladığı basınç, kabın şekline ve kesit alanına bağlı değildir. Farklı şekil ve büyüklüklere sahip kaplarda bulunan aynı yükseklik, sıcaklık ve yoğunluğa sahip sıvıların kapların tabanında oluşturduğu basınç değerleri birbirine eşittir.

Sıvının kabın tabanına uyguladığı kuvvetin matematiksel modeli ise P = F/A eşitliğinden F = P·A olarak elde edilir; P = h·d·g olduğundan:

F = h·d·g·A

Buradan çıkan önemli sonuç: sıvılardaki basınç yalnızca yükseklik, yoğunluk ve yer çekimi ivmesine bağlıyken sıvı basıncının oluşturduğu kuvvet, kabın şekline ve basıncın etki ettiği yüzey alanına göre değişiklik gösterir.

Basıncı Artırma ve Azaltma

Bir dereceli silindirdeki sıvının tabanda oluşturduğu basıncı artırmak için: kaba aynı cins sıvı eklenerek derinlik artırılabilir, sıvıya tuz atılarak yoğunluk artırılabilir veya kap yer çekimi ivmesinin büyük olduğu bir bölgeye (kutup bölgeleri) götürülebilir. Basıncı azaltmak için ise kaptaki sıvı miktarı azaltılabilir veya kap yer çekimi ivmesinin küçük olduğu bir bölgeye (Ekvator ve çevresi) götürülebilir.

Günlük Hayattan Örnekler

Barajlar: Hidroelektrik santrallerinde nehir üzerine inşa edilen barajların alt duvarları üst duvarlarına göre daha kalın yapılır. Bunun nedeni, sıvı basıncının derinlikle doğru orantılı olarak artmasıdır; barajın alt kısmı daha derinde olduğu için daha büyük bir su basıncına maruz kalır ve bu nedenle daha güçlü (kalın) inşa edilmesi gerekir.

Serbest dalış ve vurgun: Serbest dalış, tek nefeste ip yardımıyla suyun altına dalma sporudur. Dalarken artan su basıncı nedeniyle kulaklarda dolgunluk hissi oluşur. Ani basınç değişikliklerinde vücutta gaz kabarcıkları oluşmasına vurgun (dekompresyon hastalığı) denir; bu hastalığın tedavisinde yüksek basınçlı oksijen kullanılan basınç odaları (hiperbarik merkezler) kullanılır.

Hidrolik kriko ve forklift: Araba tamirhanelerinde araçların altına erişim sağlamak için hidrolik kriko kullanılarak otomobiller kolayca yükseltilir; ağır yüklerin taşınmasında da forkliftler benzer bir işlev görür.

Su tesisatı: Bir apartmanda su deposundan farklı yüksekliklerdeki katlara giden musluklardan akan suyun basıncı ve akış sürati, musluk ile su deposunun yüzeyi arasındaki dikey mesafeye (derinliğe) bağlıdır; depoya daha yakın (derinliği daha az) katlardaki basınç, depodan daha uzak olan alt katlara göre farklılık gösterir.

Pascal Yasası

Bilim insanı Blaise Pascal, sıvı basıncıyla ilgili "patlayan fıçı deneyi" ile tanınır. Bu deneyde sızdırmaz bir fıçıya eklenmiş uzun, dar ve dikey bir boruya su eklendikçe sistemdeki basıncın arttığını gözlemlemiştir; fıçı tamamen dolduktan sonra boruya eklenen az miktardaki suyun bile su sütununun yüksekliğini artırarak fıçının içinde büyük bir basınç artışına yol açtığını ve fıçının su kaçırmaya başladığını görmüştür. Bu gözlemden yola çıkarak Pascal, kapalı bir kap içindeki sıvıya dışarıdan uygulanan bir kuvvetin oluşturduğu basınç farkının sıvının her bölgesine eşit şekilde yayıldığını ortaya koymuştur.

Pascal Yasası'na göre kapalı bir kaptaki sıvıya dışarıdan bir basınç uygulandığında, bu basınç sıvının her noktasına ve kabın iç yüzeyine eşit büyüklükte ve her yönde iletilir. Sıvılar basınç altında ihmal edilebilecek kadar küçük bir hacim değişimi gösterdiğinden basınç altında sıkıştırılamaz kabul edilir.

Birleşik Kaplar

En az iki kabın borularla birbirine bağlanmasıyla oluşturulan sisteme birleşik kaplar sistemi denir. Farklı sıvı seviyelerine sahip A ve B kapları bir boru ile birleştirildiğinde, sıvı seviyesi yüksek olan kabın tabanındaki basınç, diğerinden daha büyük olur; akışkanlar basıncın yüksek olduğu yerden düşük olduğu yere doğru akma eğilimindedir. Musluk açıldığında sıvı, taban basınçları eşitlenene kadar akar; akış durduğunda her iki kapta da sıvı seviyeleri eşitlenmiş olur. Birleşik kaplar sisteminde kapların şekli ve kesit alanları farklı olsa bile aynı tür sıvı kullanıldığı sürece sıvı seviyeleri tüm kaplarda aynı yükseklikte olur.

Su Cenderesi ve Hidrolik Sistemler

Pascal Yasası, su cenderelerinin çalışma ilkesini oluşturur. Su cenderesi, birleşik kaplar, sıvı ve pistonlardan oluşan bir düzenektir ve küçük bir kuvvet kullanılarak büyük kütleli cisimlerin hareket ettirilmesini sağlar. Küçük pistonun üzerine uygulanan F kuvveti suyun basıncını artırır; bu basınç sıvı aracılığıyla her yöne eşit olarak dağılır. Büyük pistonun yüzey alanı (A₂), küçük pistonun yüzey alanından (A₁) daha büyük olduğundan büyük piston üzerinde oluşan kuvvet (G), küçük pistona uygulanan kuvvetten (F) daha büyük olur — küçük kuvvet, büyük kuvvete dönüşür. Bu ilke hidrolik araba kaldırma liftlerinde kullanılır: küçük pistona uygulanan kuvvetin (F₁) oluşturduğu basınç sıvı tarafından büyük pistona aynen iletilir; büyük pistonun kesit alanı daha büyük olduğu için araba büyük bir kuvvetle (F₂) yukarı itilir.

Pascal Yasası'ndan yararlanarak çalışan günlük hayattaki sistemler dört grupta toplanabilir: sıkıştırma sistemleri (hidrolik fren, hidrolik pres, otomobil direksiyonu), taşıma sistemleri (hidrolik lift, vinç, itfaiye merdiveni, damperli kamyon), basınç ölçmek için kullanılan araçlar (tulumba, yağ pompası, kimyasal ilaç pompası) ve diğer sistemler veya aletler (barometre, altimetre, batimetre, manometre). Ayrıca atık su temizleme tesislerindeki ileri arıtma sistemleri (membran teknolojileri, aktif karbon, ileri oksidasyon yöntemleri) de sıvı basıncı ile kirli suyu temiz sudan ayırır.

Özetle sıvı basıncı; derinlik ile doğru orantılı, sıvının yoğunluğu ile doğru orantılı ve yer çekimi ivmesi ile doğru orantılı olarak değişir.