Kaldırma Kuvveti

Akışkanların içindeki cisimlere akışkan tarafından yukarı doğru bir kuvvet uygulanır. Bu kuvvet, cismin ağırlığı ile zıt yönlü olduğu için cismi yukarı doğru itmeye çalışır. Akışkan içindeki cisimleri yukarı doğru iten bu kuvvete kaldırma kuvveti denir. Kaldırma kuvveti sayesinde teknelerin denizde yüzmesi, uçak ve sıcak hava balonlarının havada süzülmesi, denizaltıların su altında hareket etmesi mümkün olur.

Doğadan İlham: Biyomimikri

Doğadaki sistem, model veya canlılar örnek alınarak tasarımlar yapılmasına ve teknolojiler geliştirilmesine biyomimikri denir. Su altı araçlarının yapımında nautilus, yayın balığı, yunus gibi deniz canlılarının sudaki hareketlerinden ilham alınmıştır. Nautilus adlı kafadan bacaklı deniz canlısının kıvrımlı kabuğunda odacıklar bulunur; dalış yaptığında odacıklar suyla dolar, yüzeye çıkarken ise odacıklara pompalanan özel bir gazla su boşaltılır. Denizaltılar da aynı ilkeyle çalışır: safra tankları su ile doldurulduğunda denizaltının yoğunluğu artar ve denizaltı batar; tanklardaki su boşaltılıp yerine hava pompalandığında yoğunluk azalır ve denizaltı yüzeye çıkar. Benzer şekilde kuşların kemiklerinin içinin boş olması ağırlıklarını azaltır ve daha düşük yoğunlukta olmalarını sağlayarak kolayca yükselmelerine yardımcı olur.

Arşimet ve Kral Hiero'nun Altın Tacı

Arşimet ile Sirakuza Kralı Hiero yakın arkadaşmış ve Arşimet, Kral'a danışmanlık yapıyormuş. Kral Hiero bir kuyumcuya külçe altın verip taç yaptırmış, fakat kuyumcunun tacın içine altından başka bir madde kattığından şüphelenerek Arşimet'i bu hileyi tacı eritmeden veya kırmadan tespit etmekle görevlendirmiş. Arşimet uzun süre düşündükten sonra bir gün hamamda banyo yaparken küvetten taşan su ile kendi ağırlığı arasında bir ilişki olduğunu fark etmiş; bu aydınlanma anında "Buldum, buldum!" anlamına gelen Yunanca "Eureka, eureka!" diye bağırarak hamamdan çıkıp sokaklarda koşmuş. Arşimet önce bir külçe altını suya daldırıp taşan suyun ağırlığını ölçmüş, sonra Kral'ın tacını suya daldırıp taşan suyun ağırlığını tespit etmiş; taşan suların ağırlıklarının farklı olduğunu görünce kuyumcunun Kral'ı aldattığını anlamış. Durgun akışkanlar tarafından cisimlere uygulanan itme kuvvetini ilk ispatlayan bilim insanının Arşimet olduğu kabul edilir; bu nedenle bu keşif Arşimet İlkesi olarak bilinir.

Kaldırma Kuvvetini Etkileyen Değişkenler

Kaldırma kuvvetinin büyüklüğü üç değişkene bağlıdır:

• Cismin batan hacmi: Cismin sıvıya batan (temas eden) hacmi ne kadar büyükse yeri değişen akışkanın miktarı da o kadar fazla olur; bu da kaldırma kuvvetinin büyüklüğünü artırır. Örneğin özdeş iki gemiden tam yüklenmiş olanının batan hacmi, boş olanınkinden daha büyüktür; bu nedenle yüklü gemiye etki eden kaldırma kuvveti daha büyüktür.
• Akışkanın yoğunluğu: Yüzen bir cismin içinde bulunduğu akışkanın yoğunluğu arttıkça cismin batan hacmi azalır; ancak kaldırma kuvveti yine de cismin ağırlığına eşit kalır. Örneğin tuzlu suya bırakılan bir plastik top, tatlı suya göre daha az batarak (su yüzeyine daha yakın) yüzer, çünkü tuzlu suyun yoğunluğu daha büyüktür.
• Yer çekimi ivmesi: Yer çekimi ivmesi arttıkça kaldırma kuvveti de artar.

Kaldırma Kuvvetinin Matematiksel Modeli

Sıvı yüzeyinden derinlere inildikçe basınç artar; bu yüzden sıvı içindeki bir cismin alt yüzeyindeki basınç, üst yüzeyindeki basınçtan daha büyüktür. Taban alanı A, yüksekliği h olan silindirik bir cismin tamamı sıvı içindeyken üst yüzeyine etki eden kuvvet F₁ = h₁·dₛ·g·A, alt yüzeyine etki eden kuvvet F₂ = h₂·dₛ·g·A'dır (dₛ: sıvının yoğunluğu). Cismin yan yüzeylerine etki eden kuvvetler büyüklükçe eşit fakat zıt yönlü olduğundan birbirini dengeler ve cismin yanal hareketine yol açmaz.

F₂ > F₁ olduğundan bu kuvvetlerin bileşkesi yukarı yönlüdür ve bu bileşke, sıvı tarafından cisme uygulanan kaldırma kuvvetine eşittir:

Fₖ = F₂ − F₁ = (h₂ − h₁)·dₛ·g·A = h·dₛ·g·A

Cismin batan hacmi Vb = h·A olduğundan kaldırma kuvvetinin matematiksel modeli:

Fₖ = Vb·dₛ·g

olarak bulunur. Fₖ'nın SI'daki birimi newtondur (N). Tamamı sıvı içine batmış, hacmi değişmeyen bir cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin bulunduğu sıvının derinliğine bağlı değildir.

Arşimet İlkesi: "Bir kısmı veya tamamı durgun akışkana batan cisme akışkan tarafından uygulanan kaldırma kuvveti, cisim tarafından yeri değiştirilen sıvının ağırlığına eşit büyüklüktedir."

Yüzme, Askıda Kalma ve Batma

Sıvı içine tamamen batırıldıktan sonra serbest bırakılan bir cismin davranışı, kendi yoğunluğu (dc) ile sıvının yoğunluğu (dₛ) arasındaki ilişkiye bağlıdır:

• Yüzme hâli (dc < dₛ): Cisim sıvı yüzeyine doğru yükselir ve bir kısmı sıvı dışında kalacak şekilde dengelenir. Yüzen bir cisme uygulanan kaldırma kuvveti, cismin ağırlığına eşittir (Fₖ = G).
• Askıda kalma hâli (dc = dₛ): Cisim bırakıldığı yerde dengede kalır. Askıda kalan bir cisme uygulanan kaldırma kuvveti de cismin ağırlığına eşittir (Fₖ = G).
• Batma hâli (dc > dₛ): Cisim aşağı doğru hareket edip kap tabanına ulaşarak dengede kalır. Batan bir cisme uygulanan kaldırma kuvvetinin büyüklüğü, cismin ağırlığından daha küçüktür (Fₖ < G).

Neden Çelik Bir Bilye Batar da Çelik Bir Gemi Yüzer?

İçi dolu, çelik bir bilye suya bırakıldığında dibe batar; ancak çelikten yapılan devasa gemiler denizlerde taşıdıkları yüklerle rahatlıkla yüzer. Bunun nedeni, bir cismin ortalama yoğunluğunun onu oluşturan malzemenin yoğunluğundan farklı olabilmesidir. Gemiler geniş ve içi boş yapıları sayesinde çok miktarda hava içerir; bu nedenle kütleleri aynı kalsa bile hacimleri artar ve ortalama yoğunlukları azalır. Geminin ortalama yoğunluğu suyun yoğunluğundan az olduğunda gemi su üzerinde kalabilir. Ancak gemi su aldıkça içindeki hava suyla yer değiştirir; bu da geminin ortalama yoğunluğunu artırarak batmasına neden olabilir. Benzer şekilde buzun yoğunluğu suyun yoğunluğundan küçük olduğu için buzdağları suyun üzerinde yüzer ve batmaz.

Denizaltı Tasarımında Kaldırma Kuvveti ve Basınç

Turistik denizaltılar genellikle 30 metre derinliğe kadar dalarken araştırma amaçlı denizaltılar 3.000 metre derinliğe kadar inebilir. Her iki denizaltı türü de suyun derinliğine bağlı olarak artan sıvı basıncının etkisinde kalır; ancak araştırma denizaltıları çok daha yüksek basınçlara dayanacak şekilde güçlendirilmiş malzeme ve gövde tasarımlarına sahip olmalıdır, çünkü basınç derinlikle doğru orantılı olarak artar. Bu örnek, sıvı basıncı ile kaldırma kuvvetinin mühendislik tasarımlarında birlikte nasıl dikkate alınması gerektiğini gösterir: bir denizaltı hem doğru derinlikte yüzebilmek için kaldırma kuvvetini (safra tankları aracılığıyla) kontrol etmeli hem de artan derinlikteki yüksek basınca dayanacak şekilde inşa edilmelidir.