Prizmalarda Çözümlü Örnekler ve Günlük Hayat Uygulamaları

Çözümlü Örnek 1: Dik Kenara Dik Gelen Işın

Ders kitabındaki bir örnekte, dik üçgen şeklindeki cam prizmanın (dar açısı 30°, camdan havaya geçişte sınır açısı 42°) dik kenarına dik olacak biçimde gönderilen kırmızı ışının izleyeceği yol sorulur. Hava ortamından cama dik gelen ışın kırılmadan prizmaya geçer. Prizmanın hipotenüsüne 30°'lik açı ile gelen ışın, bu açı sınır açısından (42°) daha küçük olduğu için havaya geçerken normalden uzaklaşacak şekilde kırılarak prizmayı terk eder — yani tam yansımaya uğramaz, doğrudan kırılarak çıkar.

Çözümlü Örnek 2: Sınır Açısını Işının Yolundan Bulma

İkinci örnekte, 45-45-90 derece açılı K prizmasının bir dik kenarına dik gönderilen kırmızı ışının, hipotenüse ulaştığında kırılmaya uğramadan yüzeyle aynı doğrultuda ilerlediği (yani sınır açısıyla aynı açıda geldiği) gözlenir:

a) İkizkenar dik üçgenin açıları taşındığında, ışının hipotenüse gelme açısı 45° olduğundan, K prizmasından havaya geçişte sınır açısı θₛ=45° olarak bulunur (ışın tam sınırda ilerlediği için gelme açısı doğrudan sınır açısına eşittir).

b) Aynı geometriyle K prizmasına kırmızı ışın yerine mavi ışık gönderilirse: mavi ışığın sınır açısı, kırmızının sınır açısından (45°) daha küçük olur (çünkü mavi ışık daha çok kırılır, bu da daha küçük bir sınır açısına karşılık gelir). Hipotenüse gelme açısı yine geometriden 45° olduğundan, bu açı artık mavi ışığın sınır açısından büyük kalır; dolayısıyla mavi ışın tam yansımaya uğrar, ikizkenar dik üçgenin dik yüzeyine dik olarak gelir ve kırılmadan havaya çıkış yapar.

Bu iki örnek birlikte, aynı geometrik düzenekte farklı renklerin (dolayısıyla farklı sınır açılarının) tamamen farklı sonuçlara (kırılarak geçme vs. tam yansıma) yol açabileceğini gösterir.

Alıştırma: Gökkuşağının İkili Yapısı

Güneş ışığı, yağmur damlalarının içinden geçerken kırılarak renklerine ayrılır. Işık, yağmur damlalarına girerken ve damlalardan çıkarken birer kez kırılmaya uğrar, fakat damla içinde birkaç kez tam yansıma yapabilir. Işık ilk tam yansımasında kırmızı, turuncu, sarı, yeşil, mavi, lacivert, mor sırasıyla dizilirken, aynı damla içindeki ikinci tam yansımasında bu sıralama tersine döner. Bu durum, renk sıralaması farklı iki ayrı gökkuşağı oluşmasına neden olur; ikinci yansıma sonucu oluşan gökkuşağı, ışığın daha fazla yansıma/kırılmadan geçmesi nedeniyle daha soluk gözlemlenir.

Alıştırma: Dürbünlerde Tam Yansımalı Prizma Dizilimi

Dürbünler, içinde bulunan optik araçlarla uzaktaki cisimlerin büyütülmüş şekilde görülmesini sağlar. Tam yansımalı prizmaların farklı şekillerde art arda yerleştirilmesiyle oluşturulan bir dürbün düzeneğinde, prizmalara dik olarak gelen tek renkli ışık, prizmalar arasında birkaç kez tam yansıma yaparak sonunda gözlemcinin gözüne ulaşır. Bu düzenek, tek bir prizmanın yapamayacağı kadar büyük bir açısal yön değişimini, birden fazla prizmanın birleşik sistem olarak kullanılmasıyla mümkün kılar — aynı ilke periskop ve bazı fotoğraf makinesi vizörlerinde de kullanılır.

Kontrol Noktası: Prizmanın Tanımı, Çeşidi ve Kullanım Alanları

Ders kitabının 3.7 Prizmalar konusunu kapatan özet tabloya göre: prizma, ışığı kıran, yansıtan ya da renk bileşenlerine ayıran, çok sayıda düzlem yüzeyden oluşabilen saydam bir cisimdir; ışık, prizma yüzeyinde kırılma yasalarına göre kırılır ve beyaz ışık prizmada kırılırken renklerine ayrılır. İkizkenar dik üçgen şeklindeki cam prizmalara tam yansımalı prizma denir; camdan havaya geçişte sınır açısı 42°'dir. Kullanım alanları arasında dürbün, fotoğraf makinesi, periskop, mikroskop gibi birçok optik alet yer alır.

Özet

• Aynı geometrik düzenekte, gelme açısı sınır açısından küçükse ışık kırılarak geçer; büyükse tam yansımaya uğrar — bu, iki çözümlü örnekte de belirleyici ilkedir.
• Farklı renklerin sınır açıları farklı olduğundan (mor/mavi en küçük, kırmızı en büyük), aynı geometride bir renk kırılarak geçebilirken diğeri tam yansıyabilir.
• Yağmur damlasında ışığın birinci ve ikinci tam yansımaları, renk sıralaması ters iki ayrı gökkuşağı oluşturur; ikincisi daha soluktur.
• Dürbünlerde birden fazla tam yansımalı prizmanın birleşik sistem hâlinde dizilmesi, ışığın yönünü adım adım değiştirerek gözlemciye ulaştırır.
• Prizma; ışığı kıran/yansıtan/renklerine ayıran saydam bir cisimdir ve tam yansımalı prizmalar (45-45-90°, sınır açısı 42°) dürbün, fotoğraf makinesi, periskop ve mikroskopta kullanılır.