Merceklerde Görüntü Oluşumu: Iraksak Mercek ve Çözümlü Örnek

Iraksak Merceklerde Özel Işınlar

Iraksak merceklerde görüntü bulmak için kullanılan dört özel ışın kuralı şöyledir:

1. Merceğin asal eksenine paralel olarak gelen ışın, uzantısı merceğin odak noktasından geçecek şekilde kırılır.
2. Uzantısı merceğin odak noktasından geçecek şekilde gelen ışın, asal eksene paralel olacak şekilde kırılır.
3. Uzantısı merceğin 2F noktasından geçecek şekilde gelen ışın, uzantısı geldiği taraftaki 2F noktasından geçecek şekilde kırılır.
4. Merceğin optik merkezine gönderilen ışın kırılmadan yoluna devam eder.

Iraksak Mercekte Cismin Konumuna Göre Görüntü (Tablo 3.9)

• Cisim sonsuzdaysa: Görüntü, cisim ile aynı taraftaki odaktadır; nokta şeklinde ve sanaldır.
• Cisim sonsuzla mercek arasındaysa: Görüntü, cismin bulunduğu taraftaki F ile mercek arasındadır; cisme göre düz, sanal ve cisimden küçüktür.
• Cisim tam F'deyse: Görüntü, cismin bulunduğu taraftaki F ile mercek arasında ve optik merkeze f/2 uzaklığındadır; cisme göre düz, sanal ve cisimden küçüktür.

Iraksak mercekte, cisim nerede olursa olsun görüntü her zaman cisimle aynı tarafta, düz, sanal ve cisimden küçüktür — yakınsak mercekten farklı olarak gerçek görüntü asla oluşmaz.

Çözümlü Örnek: Yakınsak ve Iraksak Mercekte Görüntü Karşılaştırması

Ders kitabındaki bir örnekte, odak uzaklıkları bir birim olan A (yakınsak) ve B (ıraksak) merceği, asal eksenleri çakışık olacak şekilde yerleştirilir. X cismi A merceğinden 2F uzaklıktaki L noktasına, Y cismi ise B merceğinden F uzaklıktaki S noktasına, ikisi de h boyunda olacak şekilde yerleştirilir.

a) Görüntüler arası uzaklık: X cismi A merceğinden 2F uzaklıkta olduğu için görüntüsü, merceğin karşı tarafındaki 2F uzaklığında, gerçek, ters ve cisimle aynı boyda (h) oluşur. Y cismi B merceğinden F uzaklıkta olduğu için görüntüsü, cisimle aynı tarafta, sanal, düz ve cismin boyunun yarısı (h/2) kadar boyda oluşur. Bu iki görüntünün konumları hesaplandığında aralarındaki uzaklık 1,5 birim bulunur.

b) Görüntü boyları oranı: Cisimler bu kez K noktasına (A merceğinden 3F uzaklıkta) taşınır. Yakınsak mercekten 3F uzaklıktaki cismin görüntüsü, merceğin karşı tarafında 1,5F uzaklığında, gerçek, ters ve cismin boyunun yarısı (h/2) kadar oluşur. Iraksak taraftaki Y cisminin görüntüsü ise (a şıkkındaki gibi) yine h/2 boyundadır. Bu durumda iki görüntünün boyları eşit olduğundan oran hX/hY = 1 bulunur.

Bu örnek, yakınsak ve ıraksak merceklerin aynı cisim uzaklığında bile çok farklı büyütme davranışları sergileyebileceğini, ancak özel durumlarda (3F ve F konumları gibi) görüntü boylarının çakışabileceğini gösterir.

Özet

• Iraksak mercekte tüm özel ışın kuralları "uzantı" üzerinden işler: ışının kendisi değil, geriye doğru uzantısı odak noktalarından geçer.
• Iraksak mercekte cismin konumu ne olursa olsun (sonsuz, sonsuz-mercek arası, F'de) görüntü daima cisimle aynı tarafta, düz, sanal ve cisimden küçüktür; gerçek görüntü hiçbir zaman oluşmaz.
• Cisim F'deyken ıraksak mercekte görüntü, optik merkeze f/2 uzaklıkta oluşur.
• Çözümlü örnekte, yakınsak mercekten 2F uzaklıktaki cisim ile ıraksak mercekten F uzaklıktaki cismin görüntüleri arasındaki mesafe 1,5 birim bulunmuştur.
• Aynı örnekte cisimler 3F ve F konumlarına taşındığında, yakınsak ve ıraksak merceklerdeki görüntü boyları eşitlenerek oran 1 çıkmıştır — farklı mercek türleri özel konumlarda aynı büyüklükte görüntü verebilir.