Uzayda Vektörler ve Doğru Denklemleri Soru Çözümü - Konu Testi | Mühendislik Ortak Dersleri Matematik 2 — Sincap Eğitim

Question 1

P(2, -3, 4) noktasından geçen ve $\mathbf{v} = 3\mathbf{i} - \mathbf{j} + 2\mathbf{k}$ vektörüne paralel olan doğrunun parametrik denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

Accepted Answer

$x=2+3t, y=-3-t, z=4+2t$

Question 2

A(1, 2, -1) ve B(4, 0, 3) noktalarından geçen doğrunun doğrultman vektörü aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Accepted Answer

(3, -2, 4)

Question 3

$(x-4)/2 = (y+1)/-3 = (z-2)/5$ denklemi ile verilen doğrunun geçtiği bir nokta ve doğrultman vektörü aşağıdakilerden hangisidir?

Accepted Answer

Nokta (4, -1, 2), Vektör (2, -3, 5)

Question 4

P(-1, 5, 2) noktasından geçen ve x-eksenine paralel olan doğrunun denklemi nedir?

Accepted Answer

$x=-1+t, y=5, z=2$

Question 5

$x = 3 + 2t, y = 1 - t, z = -2 + 4t$ parametrik denklemi ile verilen doğru, xy-düzlemini hangi noktada keser?

Accepted Answer

(4, 1/2, 0)

Question 6

İki doğru: $L_1: x = 1+t, y = -2+3t, z = 4-t$ ve $L_2: x = 2s, y = 3+s, z = -3+4s$. Bu iki doğrunun doğrultman vektörleri arasındaki açının kosinüsü nedir?

Accepted Answer

$1/\sqrt{231}$

Question 7

P(3, -1, 4) noktasından geçen ve $\mathbf{v} = (0, 2, -5)$ vektörüne paralel olan doğrunun simetrik denklemi nedir?

Accepted Answer

$x=3, (y+1)/2 = (z-4)/-5$

Question 8

Parametrik denklemi $x = 2t, y = 3-t, z = 1+t$ olan doğrunun, orjine en yakın noktasının koordinatları toplamı kaçtır?

Accepted Answer

14/3

Question 9

A(2, 4, -3) ve B(3, -1, 1) noktalarından geçen doğru, yz-düzlemini hangi noktada keser?

Accepted Answer

(0, 14, -11)

Question 10

$L_1: (x-1)/2 = (y-3)/a = (z+1)/4$ doğrusu, $L_2: x = 2-t, y = 1+2t, z = 3t$ doğrusuna dik olduğuna göre a kaçtır?

Accepted Answer

-5