Düzlem Denklemleri Soru Çözümü - Konu Testi | Mühendislik Ortak Dersleri Matematik 2 — Sincap Eğitim

Question 1

P(-2, 4, 1) noktasından geçen ve $\mathbf{n} = (3, -1, 5)$ vektörüne dik olan düzlemin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

Accepted Answer

$3x - y + 5z + 5 = 0$

Question 2

A(1, 2, -1), B(2, 3, 1) ve C(3, -1, 2) noktalarından geçen düzlemin normal vektörü aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Accepted Answer

(9, 1, -5)

Question 3

$2x - 3y + 4z = 12$ düzleminin eksenleri kestiği noktaların oluşturduğu üçgenin ağırlık merkezi nedir?

Accepted Answer

(2, -4/3, 1)

Question 4

$3x + y - 2z = 6$ ve $x - 2y + z = 4$ düzlemleri arasındaki dar açının kosinüsü kaçtır?

Accepted Answer

$1/\sqrt{84}$

Question 5

P(2, -1, 3) noktasının $x + 2y - 2z = 5$ düzlemine olan uzaklığı kaçtır?

Accepted Answer

11/3

Question 6

$x=1+2t, y=-t, z=2+3t$ doğrusu ile $2x + 3y - z = 4$ düzleminin kesişim noktası aşağıdakilerden hangisidir?

Accepted Answer

(-3, 2, -4)

Question 7

Orijinden geçen ve $\mathbf{n} = (4, -3, 2)$ vektörüne dik olan düzlemin denklemi nedir?

Accepted Answer

$4x - 3y + 2z = 0$

Question 8

İki düzlem: $2x - 4y + 6z = 8$ ve $x - 2y + 3z = k$. Bu düzlemlerin çakışık olması için k kaç olmalıdır?

Accepted Answer

4

Question 9

P(1, 1, 1) noktasından geçen ve hem $x+y-z=2$ hem de $2x-y+3z=1$ düzlemlerine dik olan düzlemin denklemi nedir?

Accepted Answer

$2x - 5y - 3z + 6 = 0$

Question 10

A(2, -3, 1) ve B(4, 1, 5) noktalarına eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri olan düzlemin denklemi nedir?

Accepted Answer

$x + 2y + 2z = 7$