Seriler, Geometrik ve Teleskopik Seriler Soru Çözümü - Konu Testi | Mühendislik Ortak Dersleri Matematik 2 — Sincap Eğitim

Question 1

Bir serinin yakınsak olması için kısmi toplamlar dizisi $S_n$'in özelliği ne olmalıdır?

Accepted Answer

Sonlu bir $S$ limitine yakınsamalıdır

Question 2

Aşağıdakilerden hangisi n. Terim Testinin (Iraksaklık Testinin) doğru bir ifadesidir?

Accepted Answer

Limit 0'dan farklıysa seri kesin ıraksaktır

Question 3

$\sum_{n=1}^{\infty} 3 \left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}$ geometrik serisinin toplamı kaçtır?

Accepted Answer

6

Question 4

$\sum_{n=1}^{\infty} 5 \left(\frac{4}{3}\right)^{n}$ serisinin karakteri nedir?

Accepted Answer

Iraksaktır

Question 5

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(n+1)}$ teleskopik serisinin toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

Accepted Answer

1

Question 6

Teleskopik seriler neden bu isimle anılır?

Accepted Answer

Ardışık terimlerin çoğunun birbirini iptal etmesi (kapanması) nedeniyle

Question 7

Aşağıdaki serilerden hangisi n. Terim Testi ile doğrudan ıraksak kabul edilir?

Accepted Answer

$\sum \frac{2n}{n+1}$

Question 8

Geometrik seri formülü olan $S = \frac{a}{1-r}$ şartı aşağıdakilerden hangisidir?

Accepted Answer

$|r| < 1$

Question 9

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^2}{2n^2+5}$ serisi için ne söylenebilir?

Accepted Answer

Iraksaktır (Limit 1/2)

Question 10

$\sum_{n=1}^{\infty} \left( \frac{1}{n+1} - \frac{1}{n+2} \right)$ teleskopik serisinin toplamı nedir?

Accepted Answer

1/2