Basıncın Ölçümü ve Manometreler

1. Basınç Türleri ve Kavramları

Mühendislikte ve günlük hayatta akışkanların basıncını ifade ederken kullanılan referans noktası oldukça önemlidir. Basınç ölçümlerinde temel olarak mutlak vakum (sıfır basınç) veya yerel atmosfer basıncı referans alınabilir. Buna göre basınç üç temel kavramla ifade edilir:

1. Mutlak Basınç ($P_{mutlak}$): Kusursuz vakum (mutlak sıfır basınç) seviyesi referans alınarak ölçülen basınçtır. Evrende ölçülebilecek en düşük basınç mutlak sıfırdır; bu nedenle mutlak basınç asla negatif değer alamaz. Termodinamik denklemlerde (örneğin İdeal Gaz Denklemi) her zaman mutlak basınç kullanılmalıdır.
2. Manometrik Basınç ($P_{manometrik}$ veya $P_{efektif}$): Bulunulan ortamdaki yerel atmosfer basıncı referans alınarak (sıfır kabul edilerek) ölçülen basınçtır. Çoğu ölçüm cihazı (manometreler, araç lastik basınç ölçerleri vb.) çevre atmosfer basıncına kalibre edildiğinden, manometrik basıncı gösterirler. Eğer ölçülen sistemin basıncı atmosferden büyükse manometrik basınç pozitiftir.
3. Vakum Basıncı ($P_{vakum}$): Eğer sistemin mutlak basıncı atmosfer basıncından düşükse, manometrik basınç negatif bir değer alır. Bu negatif değere özel olarak vakum basıncı denir. ($P_{vakum} = - P_{manometrik}$)

Bu üç kavram arasındaki temel ilişki matematikte şu şekilde özetlenir: $$ P_{mutlak} = P_{manometrik} + P_{atm} $$

2. Atmosfer Basıncının Ölçümü: Barometreler

Atmosferin ağırlığı nedeniyle yer yüzeyine uyguladığı basınca atmosfer basıncı veya barometrik basınç denir. Atmosfer basıncını ölçmek için kullanılan cihazlara Barometre adı verilir.

İlk barometre 1643 yılında İtalyan fizikçi Evangelista Torricelli tarafından icat edilmiştir. Torricelli, bir ucu kapalı, havası tamamen boşaltılmış (vakumlanmış) yaklaşık 1 metre uzunluğunda ince bir cam boruyu cıva dolu bir kaba ters çevirerek daldırmıştır. Borunun içindeki cıva bir miktar aşağı inmiş, fakat tamamen boşalmamış ve kap yüzeyine göre belirli bir yükseklikte dengede kalmıştır.

Aynı yatay düzlemdeki basınçların eşit olması kuralına (Pascal Kanunu) göre; cıva kabının serbest yüzeyindeki basınç atmosfer basıncına ($P_{atm}$), borunun içindeki aynı hizadaki noktanın basıncı ise üzerindeki sıvı sütununun basıncına eşittir. Borunun en üstündeki boşlukta mutlak vakum olmadığı, sıvının (cıvanın) oda sıcaklığında buharlaşmasından kaynaklanan çok küçük bir buhar basıncı ($P_{buhar}$) olduğu bilinmektedir. Sistem dengede olduğunda:

$$ P_{atm} = P_{buhar} + \gamma_{civa} h $$

Cıvanın oda sıcaklığındaki buhar basıncı son derece düşüktür ($20^\circ\text{C}$'de yaklaşık $0.16 \text{ Pa}$) ve atmosfer basıncı ($101325 \text{ Pa}$) yanında rahatlıkla ihmal edilebilir. Bu durumda formül basitleşir:

$$ P_{atm} = \gamma_{civa} h $$

Deniz seviyesinde ve $0^\circ\text{C}$ sıcaklıkta cıva sütununun yüksekliği $760 \text{ mm}$ olarak ölçülmüştür. Bu yüzden 1 atmosfer basıncı, $760 \text{ mmHg}$ olarak da ifade edilir. (Suyun özgül ağırlığı cıvadan yaklaşık 13.6 kat daha küçük olduğu için, eğer aynı deney su ile yapılsaydı, su sütunu yaklaşık 10.3 metre yüksekliğe ulaşırdı, ki bu pratik bir cihaz boyutu değildir).

3. Sıvılı Manometreler ve Çalışma Prensipleri

Kapalı kaplardaki akışkanların basıncını veya iki farklı sistem arasındaki basınç farkını ölçmek için, içi çeşitli sıvılarla (su, cıva, alkol, yağ vb.) dolu olan ve yer çekimi etkisinden faydalanılarak çalışan cihazlara Sıvılı Manometreler denir. Üç temel çeşidi vardır:

3.1. Piyezometre Borusu

En basit manometre tipidir. Basıncı ölçülecek olan boru veya kaba dik olarak bağlanan, üst ucu atmosfere açık düz, şeffaf bir cam borudur. Kabın içindeki sıvı basıncının etkisiyle piyezometre borusunda yükselir. Denge durumunda, kabın A noktasındaki basınç, borudaki sıvı sütununun basıncına eşittir:

$$ P_A = \gamma_1 h_1 $$ Burada $h_1$ piyezometre borusundaki akışkan yüksekliğidir. Dezavantajları: - Yalnızca sıvıların basıncını ölçebilir (gazlar ucu açık borudan uçar gider). - Yüksek basınçları ölçmek için metrelerce uzunlukta cam boru gerekir, bu pratik değildir. - Vakum (negatif) basınçları ölçemez, sıvı boruya girmez, sistemden hava emilir.

3.2. U-Manometresi

Piyezometrenin sınırlandırmalarını aşmak için, boru U şeklinde bükülür ve içerisine basıncı ölçülecek akışkandan farklı (ve genelde yoğunluğu daha yüksek olan) bir "manometre sıvısı" (örneğin cıva) konur. Bu sayede gazların basıncı ve oldukça yüksek basınçlar, küçük bir cihaz boyutunda ölçülebilir.

U-manometresindeki basınç hesaplamalarında "Akışkan içinde aşağı inildikçe basınç artar (+), yukarı çıkıldıkça basınç azalır (-)" altın kuralı kullanılır. Sistem boyunca bir noktadan başlanıp serbest yüzeye kadar basınç eşitliği yazılır:

$$ P_A + \gamma_1 h_1 - \gamma_2 h_2 = P_{atm} $$ Eğer A noktasındaki manometrik basınç isteniyorsa $P_{atm} = 0$ alınır: $$ P_A = \gamma_2 h_2 - \gamma_1 h_1 $$

3.3. Eğimli (Hassas) Manometre

Çok küçük basınçları veya basınç farklarını yüksek hassasiyetle ölçmek amacıyla, U-manometresinin bir kolunun yatayla $\theta$ kadar dar bir açı yapacak şekilde eğimli olarak üretilmiş halidir. Eğik koldaki sıvının kat ettiği uzunluk $L$, düşey yüksekliğe $h = L \cdot \sin\theta$ trigonometrik bağıntısı ile bağlıdır. Eğim açısı $\theta$ ne kadar küçük olursa, okunan $L$ mesafesi o kadar büyük olur ( $L = h / \sin\theta$ ). Bu durum, sıvının milimetrenin kesirleri mertebesindeki düşey hareketlerinin, cetvel üzerinde kolayca okunabilir santimetre uzunluklarına dönüştürülmesini sağlayarak ölçüm duyarlılığını devasa oranda artırır.