HADİ BİRLİKTE DENEYELİM

İspat

10 soru · Açıklamalı çözümler · Süre sınırı yok

SORU 1 / 10Aşağıdaki ifadelerden hangisi matematikte kesin bir yargı bildiren bir "önerme" değildir?
SORU 2 / 10"Bir sayının karesi, her zaman o sayının kendisinden büyüktür." iddiasını çürüterek bu önermenin yanlış olduğunu göstermek isteyen bir öğrenci, aşağıdaki sayılardan hangisini "karşıt örnek" olarak kullanmalıdır?
SORU 3 / 10"İki çift sayının toplamı her zaman çifttir." önermesini ispatlamak isteyen Zeynep, tahtaya sırasıyla 2+4=6, 10+12=22 ve 100+200=300 işlemlerini yazmıştır. Zeynep'in yöntemi ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
SORU 4 / 10Cebirsel ispatlar yaparken bir çift sayı genellikle 2n (n bir tam sayı) olarak temsil edilir. Buna göre, herhangi bir tek sayının cebirsel gösterimi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
SORU 5 / 10"İki tek sayının toplamı çifttir." önermesinin cebirsel ispatını yapan bir öğrenci, birinci tek sayıyı 2a+1 ve ikinci tek sayıyı 2b+1 olarak belirleyip bunları toplamıştır. Elde ettiği (2a+1) + (2b+1) = 2a+2b+2 sonucunu, ortak çarpan parantezine alarak 2(a+b+1) şeklinde yazmıştır. Öğrenci bu adımdan sonra ispatı tamamlamak için nasıl bir yorum yapmalıdır?
SORU 6 / 10Ardışık üç tam sayının cebirsel olarak toplamını bulmak isteyen bir öğrenci, en küçük sayıyı x olarak belirlemiştir. Bu ardışık üç sayının toplamının cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisi olur?
SORU 7 / 10Ardışık dört tam sayının toplamı için cebirsel bir genelleme yapan öğrenci n + (n+1) + (n+2) + (n+3) = 4n + 6 sonucuna ulaşmıştır. Bu sonuca bakılarak ardışık dört sayının toplamı hakkında aşağıdaki yorumlardan hangisi kesinlikle yapılabilir?
SORU 8 / 10"En az bir tam sayının 5 fazlası 0'a eşittir." önermesinin doğru olduğunu ispatlamak isteyen bir öğrencinin yapması gereken en uygun adım nedir?
SORU 9 / 10"Ardışık iki çift sayının toplamı, bu iki sayının arasındaki tek sayının 2 katına eşittir." önermesini cebirsel olarak ispatlarken küçük olan çift sayıyı 2n olarak tanımlayan biri, büyük olan çift sayıyı ve iki sayının arasındaki tek sayıyı sırasıyla nasıl tanımlamalıdır?
SORU 10 / 10Matematik dersinde Efe, "Her tam sayının kendisi ile çarpımı (karesi), o sayının kendisinden farklı bir sonuç verir." diye bir varsayımda bulunmuştur. Öğretmeni ise Efe'ye bunun yanlış olduğunu söylemiştir. Öğretmen, Efe'nin varsayımını çürütmek için aşağıdaki "karşıt örnek"lerden hangisini veya hangilerini kullanabilir?

Boş bıraktığın sorular olabilir. Çözümlere birlikte bakalım.

Testi üye olmadan çözebilirsin. Sonuçlarını saklamak için ücretsiz hesap oluştur.