Yoğunluk (Özkütle)

Giriş ve Temel Kavramlar

Günlük hayatımızda bazı cisimlerin suda yüzdüğünü, bazılarının ise battığını gözlemleriz. Örneğin, kocaman ve çok ağır bir gemi suyun üzerinde yüzerken, küçücük bir demir bilye suya atıldığında hemen dibe batar. Veya bir bardağa zeytinyağı ve su koyduğumuzda, zeytinyağının suyun üzerine çıkarak orada kaldığını görürüz. Tüm bu olayların temelinde yatan kavram, maddelerin ayırt edici bir özelliği olan yoğunluk (diğer adıyla özkütle) kavramıdır.

Yoğunluğu tam olarak anlayabilmek için öncelikle kütle ve hacim kavramlarını hatırlamamız gerekir:

• Kütle: Bir cismin değişmeyen madde miktarıdır. Eşit kollu terazi (veya dijital terazi) ile ölçülür. Birimleri genellikle gram (g) veya kilogram (kg) olarak kullanılır.
• Hacim: Bir maddenin uzayda (boşlukta) kapladığı yere hacim denir. Dereceli silindir ile ölçülebilir. Birimleri santimetreküp (cm³) veya litre (L) olabilir.

İşte yoğunluk, bu iki temel büyüklük arasındaki ilişkiyi ifade eden yepyeni bir kavramdır.

Yoğunluk Nedir?

Bir maddenin birim hacminin (1 cm³'ünün) sahip olduğu kütle miktarına yoğunluk denir. Başka bir deyişle, belirli bir hacme ne kadar çok madde (tanecik) sığdırılmışsa, o maddenin yoğunluğu o kadar fazladır.

Yoğunluk, maddenin kütlesinin hacmine bölünmesiyle hesaplanır. Formülü şu şekildedir:

Yoğunluk = Kütle / Hacim

Sembollerle göstermek gerekirse; * Yoğunluk: d (density kelimesinden gelir) * Kütle: m (mass kelimesinden gelir) * Hacim: V (volume kelimesinden gelir) * Formül: d = m / V

Yoğunluğun Birimi: Kütle birimini gram (g), hacim birimini santimetreküp (cm³) olarak alırsak, yoğunluk birimi gram/santimetreküp (g/cm³) olur.

Yoğunluğun Hesaplanması

Yoğunluğu hesaplamak için maddenin hem kütlesini hem de hacmini bilmemiz gerekir.

1. Katıların Yoğunluğunun Bulunması: Eğer katı madde düzgün bir geometrik şekle sahipse (örneğin küp, dikdörtgenler prizması), kütlesi teraziyle ölçülür. Hacmi ise cetvel kullanılarak kenar uzunlukları ölçülüp matematiksel formüllerle (örneğin hacim = en x boy x yükseklik) hesaplanır. Kütle hacme bölünerek yoğunluk bulunur.

Eğer katı madde düzgün bir geometrik şekle sahip değilse (örneğin bir taş parçası), kütlesi yine teraziyle ölçülür. Hacmi ise dereceli silindir (mezür) kullanılarak bulunur. Dereceli silindire belirli bir seviyeye kadar su konur. Taş suyun içine atılır. Suyun yükseldiği son seviye ile ilk seviye arasındaki fark, taşın hacmini (suyun yerini değiştirme miktarını) verir. Elde edilen kütle, bu hacme bölünerek yoğunluk hesaplanır.

2. Sıvıların Yoğunluğunun Bulunması: Sıvıların kütlesini bulmak için daralı tartım yöntemi kullanılır. Önce boş bir kabın (dereceli silindirin veya beherglasın) kütlesi tartılır (buna dara denir). Sonra sıvı kaba konulup tekrar tartılır (buna brüt kütle denir). Brüt kütleden dara çıkarıldığında sıvının net kütlesi bulunur. Sıvının hacmi ise zaten konulduğu dereceli silindirin üzerindeki çizgilerden doğrudan okunur. Bulunan net kütle, bu hacme bölünerek sıvının yoğunluğu elde edilir.

Yoğunluk Maddeler İçin Ayırt Edici Bir Özelliktir

Tıpkı erime, donma ve kaynama noktaları gibi, yoğunluk da saf maddeler (katı ve sıvılar) için ayırt edici bir özelliktir. Her saf maddenin kendine özgü bir yoğunluk değeri vardır.

Örneğin, aynı sıcaklıkta; * Saf suyun yoğunluğu 1 g/cm³'tür. * Altının yoğunluğu 19,3 g/cm³'tür. * Zeytinyağının yoğunluğu 0,9 g/cm³'tür. * Demirin yoğunluğu 7,8 g/cm³'tür.

Eğer elimizde iki farklı kapta bulunan, aynı kütleli fakat hacimleri farklı iki sıvı varsa, bu sıvıların farklı maddeler olduğunu yoğunluklarını hesaplayarak kesin olarak söyleyebiliriz.

Önemli: Bir maddenin miktarı (kütlesi veya hacmi) artırıldığında, o maddenin yoğunluğu değişmez. Örneğin, 1 bardak suyun yoğunluğu da 1 g/cm³'tür, 1 sürahi suyun yoğunluğu da 1 g/cm³'tür. Madde miktarı artarken kütlesi ve hacmi aynı oranda arttığı için yoğunluk (kütle/hacim oranı) sabit kalır.

Yüzme ve Batma Olayı (Yoğunluk İlişkisi)

Girişte bahsettiğimiz gemi ve demir bilye örneğine geri dönelim. Bir cismin suda (veya herhangi bir sıvıda) yüzüp yüzemeyeceği, o cismin sadece kütlesine değil, yoğunluğuna bağlıdır.

Birbiri içinde çözünmeyen farklı maddeler aynı kaba konduğunda: * Yoğunluğu en büyük olan madde en altta (dipte) bulunur. * Yoğunluğu en küçük olan madde en üstte bulunur.

Eğer bir katı cismi bir sıvının içine atarsak üç durumla karşılaşabiliriz: 1. Cisim Batar: Cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan büyükse (d_cisim > d_sıvı), cisim kabın tabanına iner ve batar. (Örneğin demir bilyenin suda batması). 2. Cisim Yüzer: Cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan küçükse (d_cisim < d_sıvı), cisim sıvının yüzeyine çıkar ve bir kısmı dışarıda kalacak şekilde yüzer. (Örneğin tahta parçasının veya zeytinyağının su yüzeyinde kalması). 3. Cisim Askıda Kalır: Cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğuna eşitse (d_cisim = d_sıvı), cisim sıvının neresine bırakılırsa orada asılı kalır. Ne dibe batar ne de yüzeye çıkar.

Büyük gemiler binlerce ton kütleye sahip çelikten (yoğunluğu sudan büyük olan bir madde) yapılmalarına rağmen, içlerindeki geniş boşluklar ve hava odaları sayesinde "toplam yoğunlukları" suyun yoğunluğundan (1 g/cm³) küçük hâle getirilir. Bu sayede devasa gemiler suda batmadan yüzebilirler.

Suyun Yoğunluğunun Canlılar İçin Önemi

Doğadaki çoğu madde katı hâle geçerken (donarken) büzülür, yani hacmi küçülür. Kütlesi sabit kalıp hacmi küçüldüğü için de yoğunluğu artar. Bu nedenle çoğu maddenin katı hâli, kendi sıvı hâlinin dibine batar.

Ancak su çok özel bir maddedir. Su donarken (buza dönüşürken) büzülmek yerine genleşir, yani hacmi artar. Hacmi arttığı için buzun yoğunluğu suyun yoğunluğundan daha küçük olur (Buzun yoğunluğu yaklaşık 0,9 g/cm³, suyun yoğunluğu 1 g/cm³'tür).

İşte bu yüzden buz, suyun dibine batmaz, suyun yüzeyinde yüzer. Kışın soğuk havalarda göller ve denizler yüzeyden (üstten) donmaya başlar. Yüzeyde oluşan buz tabakası, alt kısımdaki su ile dışarıdaki soğuk hava arasında bir yalıtım görevi görerek suyun alt kısımlarının donmasını engeller. Bu eşsiz durum sayesinde denizlerdeki ve göllerdeki balıklar, bitkiler ve diğer canlılar kışın bile yaşamlarını sürdürebilirler.

Özet

• Yoğunluk: Birim hacimdeki madde miktarına (kütlesine) denir. Kütlenin hacme bölünmesiyle bulunur. (d = m / V)
• Yoğunluğun birimi g/cm³'tür.
• Yoğunluk, maddeler için ayırt edici bir özelliktir.
• Madde miktarı (kütlesi veya hacmi) artırıldığında saf maddenin yoğunluğu değişmez.
• Yoğunluğu sıvının yoğunluğundan büyük olan cisimler batar, küçük olanlar yüzer.
• Birbiri içinde karışmayan sıvılarda yoğunluğu büyük olan altta, küçük olan üstte yer alır.
• Buzun yoğunluğunun suyun yoğunluğundan küçük olması, sucul ekosistemlerde canlı yaşamının devamlılığını sağlar.