HADİ BİRLİKTE DENEYELİM

Anlık Değişim Oranı ve Türev

10 soru · Açıklamalı çözümler · Süre sınırı yok

SORU 1 / 10Bir hareketlinin zamana (t, saniye) bağlı konumu (X, metre) X(t) = t^2 + 3t + 1 fonksiyonu ile veriliyor. Buna göre hareketlinin t = 2 ve t = 4 saniyeleri arasındaki ortalama değişim oranı (ortalama hızı) kaç m/sn'dir?
SORU 2 / 10Türevin limit tanımına göre lim_{h \to 0} [f(2+h) - f(2)] / h ifadesinin matematiksel anlamı aşağıdakilerden hangisidir?
SORU 3 / 10f(x) = x^3 - 4x + 5 fonksiyonuna x = 1 apsisli noktasından çizilen teğetin eğimi kaçtır?
SORU 4 / 10Bir f(x) fonksiyonu bir noktada sürekli olmasına rağmen o noktada türevli olmayabilir. Buna göre aşağıda kuralı verilen fonksiyonlardan hangisi x = 0 noktasında sürekli olduğu hâlde türevli değildir?
SORU 5 / 10f(x) = (2x - 3) \cdot (x^2 + 1) fonksiyonunun türevi olan f'(x) kuralı aşağıdakilerden hangisidir?
SORU 6 / 10f(x) = (x + 1) / (x - 2) fonksiyonunun türevinin x = 3 noktasındaki değeri (yani f'(3)) kaçtır?
SORU 7 / 10f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 5x fonksiyonunun ikinci mertebeden türevi (f''(x)) aşağıdakilerden hangisidir?
SORU 8 / 10y = (x^2 + 3)^4 fonksiyonunun x'e göre türevi (dy/dx) aşağıdakilerden hangisidir?
SORU 9 / 10Zincir kuralına göre y = t^2 + 3t ve t = x^2 - 1 olarak verilmiştir. Buna göre dy/dx türevinin x = 2 için değeri kaçtır?
SORU 10 / 10Dairesel bir su dalgasının yarıçapı r, saniyede 3 cm hızla artmaktadır (dr/dt = 3 cm/sn). Buna göre dalganın yarıçapı 4 cm olduğu anda, dalganın kapladığı alanın artış hızı kaç cm^2/sn olur? (Dairenin Alanı = \pi \cdot r^2)

Boş bıraktığın sorular olabilir. Çözümlere birlikte bakalım.

Testi üye olmadan çözebilirsin. Sonuçlarını saklamak için ücretsiz hesap oluştur.