Fibonacci Dizisi ve Altın Oran Soru Çözümü - Konu Testi | 12. Sınıf Matematik — Sincap Eğitim

Question 1

Fibonacci dizisinin 5. ve 6. terimlerinin toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

Accepted Answer

7. terim

Question 2

Fibonacci dizisinin ilk 6 teriminin toplamı kaçtır? (Dizi: 1, 1, 2, 3, 5, 8...)

Accepted Answer

20

Question 3

Fibonacci dizisinde terimler büyüdükçe bir terimin kendinden hemen önceki terime oranı hangi sayıya yaklaşır?

Accepted Answer

Altın Oran ($pprox 1.618$)

Question 4

$F_n$ Fibonacci dizisini göstermek üzere, $F_{10} = 55$ ve $F_{12} = 144$ ise $F_{11}$ kaçtır?

Accepted Answer

89

Question 5

Altın oran ($arphi$) aşağıdaki sayılardan hangisine eşittir?

Accepted Answer

$rac{1+\sqrt{5}}{2}$

Question 6

Fibonacci dizisi için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Accepted Answer

İkisi de değildir

Question 7

Fibonacci dizisinin kuralı $F_n = F_{n-1} + F_{n-2}$'dir. $F_8 = 21$ olduğuna göre $F_9 - F_7$ farkı kaçtır?

Accepted Answer

21

Question 8

Aşağıdaki formüllerden hangisi Binet Formülü olarak adlandırılır ve Fibonacci dizisinin genel terimini verir?

Accepted Answer

$F_n = rac{1}{\sqrt{5}} \left[ \left(rac{1 + \sqrt{5}}{2}ight)^n - \left(rac{1 - \sqrt{5}}{2}ight)^n ight]$

Question 9

Fibonacci spirali (Altın spiral) oluşturulurken birleştirilen çeyrek çemberlerin içinde bulunduğu karelerin kenar uzunlukları sırasıyla hangi örüntüye uyar?

Accepted Answer

Fibonacci sayıları

Question 10

Doğada veya sanat eserlerinde karşılaşılan aşağıdaki yapı/örüntülerden hangisi Fibonacci dizisi ve Altın Oran ile ilişkilendirilir?

Accepted Answer

Ayçiçeği tohumlarının dizilişi