Temel Trigonometrik Denklemlerin Çözüm Kümesi Soru Çözümü - Konu Testi | 11. Sınıf Matematik — Sincap Eğitim

Question 1

Trigonometrik denklemlerin genellikle sonsuz sayıda kökü olmasının nedeni nedir?

Accepted Answer

Trigonometrik fonksiyonların periyodik olması

Question 2

cosx=m denkleminin kökleri x1 ve x2 arasındaki ilişki nedir?

Accepted Answer

x2=-x1 (kosinüs çift fonksiyon olduğundan)

Question 3

sinx=m denkleminin kökleri x1 ve x2 arasındaki ilişki nedir?

Accepted Answer

x1+x2=π

Question 4

m∉[-1,1] olduğunda cosx=m veya sinx=m denkleminin çözüm kümesi nedir?

Accepted Answer

Boş küme (Ø)

Question 5

tanx=m denkleminin çözüm kümesi nasıl ifade edilir?

Accepted Answer

Ç={x : x=x1+kπ, k∈Z}

Question 6

tanx=m denklemi hangi m değerleri için çözüme sahiptir?

Accepted Answer

Her m∈R için

Question 7

2sinx+1=0 denkleminde sinx değeri kaçtır?

Accepted Answer

-1/2

Question 8

2sinx+1=0 denkleminin [0,2π) aralığındaki çözüm kümesi nedir?

Accepted Answer

{7π/6, 11π/6}

Question 9

Trigonometrik denklem çözme stratejisinin ilk adımı nedir?

Accepted Answer

Denklemi tek bir trigonometrik fonksiyona indirgemek

Question 10

cosx=m ve sinx=m denklemlerinin çözüm kümesi neden iki kök ailesinden oluşur?

Accepted Answer

Çünkü bu fonksiyonlar her periyotta y=m değerini iki farklı noktada alabilir