Transformatörler: Çalışma İlkesi ve Matematiksel Model

Farklı Şebeke Standartları ve Gerilim Dönüştürücüler

Her ülkenin kendine özgü bir şebeke gerilimi standardı vardır; elektrikli aletler de bu standartlara uygun üretilir. Türkiye ve Avrupa'da şebeke gerilimi 220-240 V iken Amerika'da yaklaşık 110 V'tur. 110 V ile çalışan bir cihaz 220 V'luk bir şebekeye bağlanırsa düzgün çalışmayabilir, hatta zarar görebilir; bu sorunun önüne geçmek için gerilim dönüştürücülerden (transformatörler) yararlanılır.

Transformatörün Yapısı ve Çalışma İlkesi

Alternatif akımın gerilimini yükseltmek ya da alçaltmak için kullanılan elektronik aletlere transformatör denir. Transformatörlerde etrafı yalıtkan zarla kaplı birden fazla bobin, demir çekirdeğin farklı kısımlarına sarılır. Alternatif akım kaynağına bağlanan, sarım sayısı Nₚ olan bobine birincil (primer) bobin denir; bu bobindeki gerilime birincil gerilim (Vₚ), akıma birincil akım (iₚ) denir. Birincil bobindeki alternatif akımın oluşturduğu değişken manyetik akı, demir çekirdek üzerinden ikincil (sekonder) bobine taşınır; bu bobinde indüksiyon gerilimi (ikincil gerilim, Vₛ) ve ikincil akım (iₛ) oluşur. Transformatörler doğru akımla çalışmaz — çünkü DC değişken bir manyetik akı oluşturamaz, dolayısıyla ikincil bobinde indüksiyon gerilimi elde edilemez.

Gerilim, Akım ve Sarım Sayısı İlişkisi

Birincil ve ikincil gerilim Faraday Yasası'yla ifade edilir: Vₚ=-Nₚ·ΔΦ/Δt, Vₛ=-Nₛ·ΔΦ/Δt (akı değişimi her iki bobinde eşit kabul edilir). Bu iki eşitlik oranlandığında Vₚ/Vₛ = Nₚ/Nₛ bulunur. İdeal transformatörlerde (enerji kaybı ihmal edilir) birincil güç ikincil güce eşittir: Pₚ=Pₛ, yani Vₚ·iₚ=Vₛ·iₛ; buradan Vₚ/Vₛ = iₛ/iₚ elde edilir. Bu iki ilişki birleştirilerek ideal bir transformatör için temel formül elde edilir: Nₚ/Nₛ = Vₚ/Vₛ = iₛ/iₚ.

Yükseltici ve Alçaltıcı Transformatörler

Sarım sayısı ikincilde birincilden fazlaysa (NₚNₛ), ikincil gerilim birincilden küçük olur; bu da alçaltıcı transformatördür. Şebeke geriliminden düşük gerilimle çalışan cep telefonu/dizüstü bilgisayar şarj aletlerinde alçaltıcı transformatör; enerji santrallerinde, eski CRT televizyonlarda, bazı mikrodalga fırınlarda ve indüksiyon ocaklarında ise yükseltici transformatör kullanılır.

Transformatörün Verimi

Gerçek transformatörler ısınma ve demir çekirdekteki kayıplar nedeniyle enerji kaybeder; bu tür transformatörlerde birincil güç (Pₚ) ikincil güçten (Pₛ) fazladır. Transformatörün verimi Verim = Pₛ/Pₚ = (Vₛ·iₛ)/(Vₚ·iₚ) ile hesaplanır (100 ile çarpılırsa yüzde cinsinden bulunur); ideal transformatörlerde verim %100'dür.

Çözümlü Örnek: Enerji Santralinden Eve Elektrik İletimi

Ders kitabındaki bir örnekte, bir enerji santralinden evlere elektrik iletiminde üç transformatör (K, L, M) kullanılır. Enerji kaybının nedeni, elektriğin taşınması sırasında enerjinin bir kısmının ısıya dönüşmesidir (P=i²R). Direnç ekonomik nedenlerle düşürülemediğinden, kaybı azaltmanın yolu akımı düşürmektir; P=V·i sabitken akımı düşürmek için gerilimi yükseltmek gerekir. Bu nedenle santralin yanındaki K transformatörü yükselticidir (gerilimi yüz binlerce volta çıkarır); elektrik yüksek gerilim hatlarıyla düşük akımda taşınır; kullanım bölgesine yaklaşırken L transformatörü gerilimi birkaç bin volta düşürür; son olarak M transformatörü gerilimi evlerdeki 220 V şebeke seviyesine indirir. Böylece L ve M alçaltıcı transformatör olarak görev yapar.

Özet

• Transformatör, alternatif gerilimi yükselten veya alçaltan, birincil ve ikincil bobinlerden oluşan bir elektronik alettir; doğru akımla çalışmaz.
• İdeal bir transformatörde Nₚ/Nₛ = Vₚ/Vₛ = iₛ/iₚ ilişkisi geçerlidir.
• İkincil sarım sayısı fazlaysa (Nₛ>Nₚ) transformatör yükseltici, azsa (Nₛ<Nₚ) alçaltıcıdır.
• Transformatörün verimi Vₛiₛ/(Vₚiₚ) ile hesaplanır; ideal transformatörde verim %100'dür.
• Enerji santralinden eve elektrik iletiminde sırasıyla yükseltici (santral yanında) ve alçaltıcı (kullanım noktasına yakın) transformatörler kullanılarak iletim kaybı en aza indirilir.