Karekök Fonksiyonların Tersini Bulma Soru Çözümü - Konu Testi | 10. Sınıf Matematik — Sincap Eğitim

Question 1

Karekök referans fonksiyon f:[0,∞)→[0,∞), f(x)=√x fonksiyonunun tersi nedir?

Accepted Answer

f⁻¹(x)=x² (x≥0)

Question 2

g(x)=√x+4 fonksiyonu g:[0,∞)→[4,∞) olarak tanımlandığında tersi nedir?

Accepted Answer

g⁻¹(x)=(x-4)²

Question 3

h(x)=√(x-2) fonksiyonu h:[2,∞)→[0,∞) olarak tanımlandığında tersi nedir?

Accepted Answer

h⁻¹(x)=x²+2

Question 4

f(x)=√(x+3)-2 fonksiyonunun tersi nedir?

Accepted Answer

f⁻¹(x)=(x+2)²-3

Question 5

f(x)=√(x+3)-2 fonksiyonunun tersinin olması için tanım kümesi A ne olmalıdır?

Accepted Answer

A=[-3,∞)

Question 6

f(x)=√(x+3)-2 fonksiyonunun tersinin olması için değer kümesi B ne olmalıdır?

Accepted Answer

B=[-2,∞)

Question 7

Doğrusal, karesel, karekök ve rasyonel fonksiyonların tersleri için geçerli ortak önermelerden biri hangisidir?

Accepted Answer

Bir fonksiyonun tersinin grafiği, fonksiyonun grafiğinin y=x doğrusuna göre simetriğidir

Question 8

Ters fonksiyon bulma sürecinin genel adımları nelerdir?

Accepted Answer

Bire bir/örten kontrolü, x-y değişken değişimi, y için çözme, tanım-değer kümelerinin yer değiştirmesi

Question 9

Karekök ve karesel fonksiyonlar arasındaki ters ilişkisi hakkında ne söylenebilir?

Accepted Answer

Uygun kısıtlanmış tanım kümeleriyle birbirinin tersidir

Question 10

g(x)=a√(x+r)+k formundaki bir fonksiyonun tersini bulmak için ilk adım nedir?

Accepted Answer

√(x+r) ifadesini yalnız bırakmak, sonra karesini almak